常见的例子是，与那些关系较少的人相比，有许多社交或职业关系的人往往有着相当混乱和不可预测的日常生活，他们通常遵循更有规律的惯例。当比较特定的个人或社区时，这种差异尤其明显，比如高层管理人员对员工，或者生活在大都市的人对生活在农村的人。

这可以扩展到交互元素的自然和工程网络——从神经元到耦合振荡器和无线终端——其中“节点”(即网络连接交织在一起的元素)具有更多的连接，往往具有更丰富的动态(活动随着时间展开)。理解一个系统中错综复杂的网络可以让我们对这个系统有一个全面的了解，这对生物学和工程学都很有用。

发表在杂志上的一项研究显示IEEE接入日本和意大利的研究人员使用理论和实验方法研究了各种自然和工程系统中网络的动力学。这项研究是部分由世界研究中心倡议资助的东京理工大学科学家与意大利卡塔尼亚大学、巴勒莫大学和特伦托大学合作的结果。

Nonlinear fureai: How connectedness can nurture complex dynamics across diverse networks
数值模拟结果显示了连接数量(圆直径)和活动复杂性(蓝红色调)之间的关系。在无标度网络中，几个“中枢”节点有不成比例的连接:这些节点通常比其他节点产生更丰富的活动模式，但是如果每个连接或耦合变得太强(左)，效果甚至可能会相反。在完全随机的网络中，连接数分布更加均匀，因此这种关系不易观察到(右)。信贷:卢多维科·米蒂
研究小组从分析纯粹的数学场景开始。首先，他们模拟了基本的星形网络，其中大多数节点(称为“叶子”)与一个中心节点(称为“中枢”)只有一个连接；每个节点由一个所谓的罗斯勒系统组成，这是一组优雅的方程，能够产生非常复杂的行为。很明显，这些网络中的集线器几乎总是表现出比树叶更复杂的行为，因为它们同时受到许多不同节点的影响。但是，如果节点之间的连接太强，它们的输出就会变得彼此严格绑定，这种关系就会丢失，而如果它们太弱，效果就会消失。

有趣的是，这种现象在由使用电阻相互连接的电子振荡器构成的物理网络中也可以看到(图1)。“注意到集线器和叶节点表现不同的趋势有多强烈是非常令人惊讶的，”阿松解释道。Hiroyuki Ito教授，合著者和实验室负责人，这些概念将应用于解决物联网领域的传感问题。

 
为了深入研究这一现象，研究人员对包含更多节点和更复杂连接模式的更复杂网络进行了进一步的数值模拟。他们发现，这种关系通常也适用于这种系统，除非单个连接太强，在这种情况下，这种趋势甚至会翻转，导致连接较少的节点表现出更复杂的活动。这种倒置的原因还不清楚，但是可以想象高度连接的节点变得“瘫痪”，其余节点“接管”(图2)。“即使在简单的情况下，网络的结构和动态是如何相互关联的，还有很多事情需要澄清，”阿索克说。卡塔尼亚大学的马蒂亚·弗拉斯卡教授。

Nonlinear fureai: How connectedness can nurture complex dynamics across diverse networks
在自然界中，单个元素的活动，例如神经元，经常被噪音或“随机性”所控制。简单神经元网络的数值模拟举例说明了合适的连接如何产生更可预测的模式，例如“突发”的产生(左)。在记录电极阵列上生长的细胞培养物中，位于高连通性区域内的神经元产生更可预测的尖峰序列(右)。信贷:鲁多维科·米蒂和丹尼尔·瓦格纳尔为文化显微照片
科学家们接着着手研究最复杂的自然网络:由神经元构成的网络。与数学或工程系统不同，孤立的活神经元非常不可预测，因为它们经常受到随机性或“噪音”的影响。通过模拟和测量来分析活神经元的活动，研究人员发现，更大的连通性可以帮助它们减少噪音，表达更结构化的模式，最终让它们“有效地”发挥作用“早期关于大脑功能的研究显示大脑皮层区域之间有相似的关系。我们认为更好地理解这些现象也能帮助我们提高脑-计算机接口”该实验室负责人安春光教授补充道，他专注于工程和生物学之间接口的话题。